这次更新较慢，主要是眼睛问题。

随着老花的进展，眼睛对手机、笔记本和外接屏幕三个距离完全无法兼容，不同距离不光度数不同，瞳距瞳高等都不一样，而渐进镜片又有严重的视野宽度问题。没有理想的方案。

听闻周围不少四五十岁的人早早做了人工晶体，至少正常生活和运动可以不戴眼镜了，遂约了医生。医生说我现在做有点早，并提到一种叫Neurolens的新眼镜。这东东的大致原理是认为多数成年人看屏幕时左右眼是有一定错位的，所以在镜片中加入了一点棱镜。这样我的眼镜就会有凹面镜(近视)+柱面镜(散光)+棱镜(错位)。

人的左右眼错位是必然的，因为两眼位置不同，所以有主视眼和辅视眼之分。我们的视觉是靠大脑计算合成的结果。在室外环境大脑合成计算量低所以眼睛不容易疲劳，但在看屏幕时大量锐利的字符都需要大脑实时对齐合成，长时间会导致碳基GPU发热过载导致头痛等问题。

Neurolens据说目前还颇具争议，因为人眼和大脑是经过长期进化配合的，“粗暴”改变双眼的视觉会有什么结果没人知道。但是，人类会怎样进化来适应每天一半时间看电子屏幕呢？

正好话题是关于世界的改变，我们再从半导体延伸谈到目前人类科技的局限。

六、MOS模型的建立与经验的局限

上文提到，MOSFET是我们信息时代的基石。要准确模拟和设计这些器件的行为，需要稳健的计算模型。伯克利SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）和BSIM（Berkeley Short-channel IGFET Model）正是在这样的背景下诞生的。

据我所知，这些模型的建立主要是基于经典的半导体物理学理论，例如载流子传输理论、漂移-扩散模型等。BSIM模型中包含大量的经验公式，这些公式大多是通过拟合实验数据得到的。这些公式能够描述MOSFET在不同工作区域（如亚阈值区、线性区、饱和区）下的电气行为。

随着技术的发展和器件尺寸的缩小，BSIM模型经历了多次更新和改进。随着时间的推移，BSIM模型逐渐纳入了一些量子力学效应的考量，特别是在后来的版本中，如BSIM4和BSIM-CMG（用于FinFET等新型器件）。随着短沟道效应的显现，模型被扩展以更好地描述这些效应。

这些听起来挺有意思，但在实践中大量的科研人员被投入枯燥的工作。有的物理学博士自嘲说固态物理就是测电阻，组合各种材料施加各种电磁场来反复测电阻。由于理论物理尤其高能物理走到死胡同很难拿到经费，很多数理优秀的博士迫于生计加入凝聚态成为现代窑工。

这个社会有个明显的倒挂，就是科技的使用越接近基础理论端则收入越低：软件>硬件>材料>纯理论。咱们不谈这是否公平，也许从产业收入投入比来说，似乎这种现象也不无道理。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍

纯理论真的这么尴尬吗？Gap在哪里呢？

那么问题来了，既然量子力学在微观范畴已经是完备的，为什么我们非要用经验模型而不能直接基于量子力学来构建一个纯数学的完美模型呢？

七、为何完美模型如此难以实现？

答案在于计算的复杂性和多尺度问题。

量子力学提供了一个精确描述电子行为的框架，但在处理实际的半导体器件时，我们面临的是一个多尺度、多体相互作用的复杂系统。对于一个复杂的半导体器件来说，求解全量子力学的薛定谔方程，尤其是在考虑电子-电子相互作用和电子-声子相互作用时，变得异常复杂；半导体器件中的电子行为涉及多体相互作用。处理多体问题的精确解法（如量子蒙特卡罗方法）计算量非常巨大，即使在今天最强大的计算机上，直接求解这些方程也变得不可行。

半导体器件涉及从原子级（纳米尺度）到电路级（宏观尺度）的多尺度问题。结合这些不同尺度的方法通常是通过将不同物理学模型耦合在一起，这存在量子-经典耦合和时间尺度的问题。从飞秒级的电子跃迁到微秒级的热效应，计算量是大到吓人的。

八、实用为王

尽管近年来AI和高性能计算能力已经大幅提高，但一个关键问题是如何使得模型不仅理论上完美，而且在实际应用中实用。对于工程应用来说，模型不仅需要精确，还需要在合理的时间内提供结果，这涉及到：

在工程应用中，设计人员通常更关心的是模型的实用性，即能否在短时间内提供足够精确的结果，以用于大规模的电路设计与仿真。因此，虽然一个更完美的模型在理论上是可能的，但在工程实际中，它可能并不一定是最优的选择：工程师们已经习惯了使用当前的模型，并且工具链和设计流程也都围绕这些模型建立起来。引入全新的、更复杂的模型可能需要重新设计这些流程，并进行大量的验证和培训工作。

科学的发展往往超前于实际应用需求。例如，虽然我们在理论上可以构建更完美的模型，但当前的设计和制造工艺或许并不需要如此高精度的模型，这种情况下，追求“完美”反而会增加不必要的成本和复杂度。

一个类似的例子是蒸汽机的发明和改进。在工业革命初期，瓦特改良了纽科门的蒸汽机，这一改进奠定了蒸汽动力机械广泛应用的基础。然而，瓦特的工作同样不是从热力学第一原理出发，而是基于大量的实验和工程经验。直到19世纪中叶，热力学第一和第二定律才逐渐成形，完善了我们对蒸汽机工作原理的理解。同样，尽管量子力学为我们提供了理论基础，但实际应用中的复杂性使得我们不得不依赖于经验公式和简化模型。

更何况，半导体器件中的现象涉及从纳米尺度的量子效应到宏观尺度的经典物理，而将这些不同尺度的物理现象统一在一个模型中，本身就是一个巨大的挑战。

八、未来可能的转变：从实验到计算的飞跃

尽管如此，随着计算技术的飞速发展，问题是不是就不一样了呢？固态物理学会不会迎来一个重要的转变：即从实验驱动向计算驱动的科学发现。

在过去的几十年里，第一性原理计算（如密度泛函理论、DFT）和机器学习的结合，已经开始在材料科学中展现出潜力。科学家们不再完全依赖于实验室中的反复试验，而是通过计算机模拟材料的电子结构和物理性质，预测新材料的行为。这种计算驱动的研究方法不仅加速了材料的发现过程，还能帮助我们更好地理解实验结果，从而逐步构建更接近“完美”的模型。

计算驱动的科学研究可能在21世纪带来类似的革命，使得我们在不依赖于庞大实验设备的情况下，也能对材料和器件进行精确的预测和设计。

这种转变不仅仅是研究范式的变化，更可能为人类社会带来广泛的影响。

举个例子，硅的纯形式是许多现代技术的关键，从芯片到太阳能电池。然而，它作为半导体的特性远非理想。硅的导热性和电子移动效率都不算好，一个潜在的解决方案是将高载流子流动性的新材料引入通道区域，如砷化镓、砷化铟和锑化镓等。电子在其中可以以10倍以上的速度移动，这样这些影响我们世界的小开关们可以更快地切换。同样重要的是，由于电子移动得更快，芯片可以在较低的电压下工作，从而提高能效和更少的发热量。

通过计算驱动，新材料的发现将变得更加高效。例如，高性能电池材料、催化剂、超导材料、拓扑材料等，都可以通过高通量计算筛选和优化，加速这些技术在能源、环保等领域的应用。和人类基因组研究带来的考古学、生物化学和医药革命类似，材料基因组也许也是一个有趣的方向。

随着超级计算技术的普及，从实验物理学到计算物理学的转变可能会催生一波新的科技革命。这不仅会改变科研人员的工作方式，还将影响从芯片设计到材料科学、从能源开发到环境保护的各个领域。未来的科学家将更多依赖于计算机模拟和算法优化，而不是传统的实验室试验，这种变革将深刻改变科学发现的速度和模式。

九、但是‍‍

我们回看火药的发明，从最初作为单纯的火器，到后来的大规模应用，逐渐改变了战争、政治和地缘的面貌。然而，火器的应用初期也并非基于对爆炸化学和空气动力学的深刻理解，而更多依赖于经验的积累。同样，半导体MOS模型在某种程度上也反映了这种经验主导的科技演进路径。

随着计算技术的不断进步，未来也许会有个一个新纪元，在这个纪元中，计算驱动的科学发现将逐步取代实验驱动的研究范式。然而，人类目前的算力和科学能力，还远远没到可以从量子层面计算稍大一点尺度多体的水平，比如模拟一颗种子或甚至一个细菌。

这个问题目前能看的解决的路径吗？很抱歉，由于微观量子状态和宏观可测量物理量之间的完整关系无法建立，也就是量子力学和经典物理学之间仍有不可逾越的鸿沟，答案只能是绝望的。‍‍‍‍‍‍‍

只能说，你们人类的科学还是太落后了。

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